GRE數學的考點主要是涵蓋了國內高中以下的部分，整體上可以分為算術、代數、幾何與數據分析資格章節，那么以下就GRE數學兩大重難點進行講解。

一、整數

整數在考試當中主要是考察其兩大性質，奇偶性和整除性。其中整除性主要包含因數與倍數，余數等考點。

①、整數的奇偶性：一般是要求考生判斷結果的奇偶性，主要掌握有關奇偶性計算的公式，奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數，奇數+偶數=奇數等等。

例：

r and t are consecutive integers and p=r²+t。

Quantity A：(-1)^p

Quantity B：-1

A.Quantity A is greater.

B.Quantity B is greater.

C.The two quantities are equal.

D. The relationship cannot be determined from the information given.

【答案】C

【解析】r和t是連續整數，那么r和t當中一定是一個奇數一個偶數，r²與r本身的奇偶性是一致的，所以r²+t就是奇數+偶數，結果是奇數。因此(-1)^p=-1，QA=QB。

②、因數與倍數：主要是考察對于因數倍數的判斷，這部分會有很對題目跟質數相關，因數里面也有判斷質因數的問題。

例：

2600 has how many positive divisors?

A.6

B.12

C.18

D.24

E.48

【答案】D

【解析】求2600一共有多少正的因數，先將2600分解質因數，

2600=2³×5²×13，然后將每個質因數的指數都加1之后乘起來就可以，所以2600的正的因數個數就是(3+1)×(2+1)×(1+1)=24個。

③余數：這部分要求考生掌握余數相關的性質，做題主要多利用表達式，被除數=除數×商+余數，一般會要求求余數或者被除數。

例：

If 2 is the remainder when m is divided by 5, what is the remainder when 3m is divided by 5?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 0

【答案】A

【解析】已知m除以5的余數是2，那么可以列表達式，假設m除以5的商是k，那么m=5k+2，由此3m=3(5k+2)=15k+6，3m÷5=(3k+1)……1，余數就是1.

二、排列組合

排列組合這部分較重要的是要求考生要熟練掌握排列以及組合的定義和計算公式，做排列組合的題目首先就是要識別出考點，再判斷用排列還是組合的公式。

①、排列：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;所有排列的個數，就叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m)表示。

A(n,m)= n!/(n-m)! =n(n-1)(n-2)……(n-m+1)

例：

How many positive integers less than 10,000 are such that the product of their digits is 210?

A. 24

B. 30

C. 48

D. 54

E. 72

【答案】D

【解析】要求小于10000并且每個數位上的數字的乘積是210的數字有多少個，首先可以把210分解，210=2×3×5×7，如果是個四位數，就可以是由2,3,5,7，或1,5,6,7構成的四位數;如果是三位數，就可以是5,6,7構成的三位數，而且數學之間是有順序要求的，所以總共的排列數有多少，數字就有多少個。

一共有A(4,4)+A(4,4)+A(3,3)=24+24+6=54個。

②、組合：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;所有組合的個數，就叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。

C(n,m)= n!/[(n-m)! *m!]=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)/m!

C(n,m)=C(n,n-m),(其中n≥m)

例：

How many positive integers can be expressed as a product of two or more of the prime numbers 5,7,11,and 13 if no>A.Eight

B.nine

C.Ten

D.Eleven

E.Twelve

【答案】D

【解析】要從5,7,11,13這幾個質數當中選兩個或者多個，求選出來的數字的乘積有多少個。首先從選兩個或多個數字，可以分三種情況：2個數字，3個數字，4個數字。然后選出的數字順序變了乘積也是不會變的，所以只需要求出組合數就行。

一共C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=6+4+1=11個。