無錫高一數學輔導報班學怎么選?學大教育高一數學輔導由專業數學老師教學,為高一學生梳理數學知識點,重點掌握分類討論、方程、換元等數學思想的應用,幫助學生提高數學考試成績。

高一數學同步輔導班

高一數學同步輔導課程

課程簡介：

高一數學同步輔導課程，共有暑、寒、春、夏四個部分，春、秋季輔導課程與在校學習構成互補，暑、寒假輔導課程主要查缺補漏。幫助高一學生擴展數學解題思維方式、掌握學習數學的方法技巧。

課程特色：

共有暑、寒、春、夏四個部分，春、秋季輔導課程與在校學習構成互補，暑、寒假輔導課程查缺補漏。重在傳授終身受益的學習方法和思維方式。

授課內容：

包括集合、函數、直線/平面/簡單幾何體、直線和圓的方程、三角函數、平面向量、算法初步、統計、概率、數列、解三角形、不等式等等內容。高一數學同步輔導課程的授課內容，共分為暑、寒、春、夏四個部分，每個部分的輔導內容都不同，授課內容會根據學生掌握高一數學知識水平和家長學生需求定制，具體詳情請咨詢學大教育老師。

高考數學核心考點

一、函數與導數

1.函數的性質

定義域和值域：求解函數的定義域，特別是涉及分式、根式、對數函數等的定義域;求解函數的值域，如二次函數、分段函數等。

單調性與奇偶性：判斷函數的單調性，利用導數證明函數的單調性;判斷函數的奇偶性，特別是抽象函數的奇偶性。

周期性與對稱性：判斷函數的周期性，如三角函數的周期性;判斷函數的對稱性，如對稱軸和對稱中心。

2.函數的圖像

基本初等函數的圖像：掌握一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等基本初等函數的圖像特征。

函數圖像的變換：掌握平移變換、伸縮變換、對稱變換等，如函數 y=f(x) 的圖像經過平移、伸縮后的新圖像。

3.導數及其應用

導數的定義與幾何意義：理解導數的定義，會求導數的幾何意義，即切線的斜率。

導數的計算：掌握常見函數的導數公式，如 sinx、cosx、ex、lnx 等的導數;掌握導數的四則運算法則和復合函數的導數。

導數與函數的單調性、極值和最值：利用導數判斷函數的單調性，求函數的極值和最值，解決實際問題中的最值問題。

導數與不等式的證明：利用導數證明不等式，如利用函數的單調性證明不等式。

二、三角函數與解三角形

1.三角函數的定義與性質

任意角的三角函數：理解任意角的三角函數定義，掌握同角三角函數的基本關系，如 sin2x+cos2x=1。

誘導公式：掌握誘導公式，如 sin(π−x)=sinx、cos(π+x)=−cosx 等。

三角函數的圖像與性質：掌握正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像和性質，如周期性、單調性、奇偶性等。

2.三角恒等變換

和差公式與倍角公式：掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角公式及其變形。

輔助角公式：掌握輔助角公式 asinx+bcosx=a2+b2undefined?sin(x+φ)，并能靈活應用。

3.解三角形

正弦定理與余弦定理：掌握正弦定理 sinAa?=sinBb?=sinCc?=2R 和余弦定理 c2=a2+b2−2abcosC，并能解決三角形的邊角問題。

三角形的面積公式：掌握三角形的面積公式 S=21?absinC 等，能結合正弦定理和余弦定理求解三角形的面積。

三、數列

1.數列的概念與表示

數列的通項公式：掌握數列的通項公式的求法，如等差數列、等比數列的通項公式。

數列的遞推關系：掌握數列的遞推關系，如 an+1?=an?+d(等差數列)、an+1?=qan?(等比數列)等。

2.等差數列與等比數列

等差數列的性質：掌握等差數列的通項公式 an?=a1?+(n−1)d 和前 n 項和公式 Sn?=2n?(a1?+an?);掌握等差數列的性質，如 am+n?=am?+(n−m)d。

等比數列的性質：掌握等比數列的通項公式 an?=a1?qn−1 和前 n 項和公式 Sn?=1−qa1?(1−qn)?(q=1);掌握等比數列的性質，如 am+n?=am?qn−m。

3.數列的求和

分組求和：將數列拆分成若干個簡單數列的和，分別求和后再相加。

錯位相減法：適用于形如 an?bn? 的數列求和，其中 {an?} 是等差數列，{bn?} 是等比數列。

裂項相消法：將數列的每一項拆分成若干部分，使部分項相互抵消，從而簡化求和過程。

四、立體幾何

1.空間幾何體的結構與性質

柱體、錐體、臺體和球體：掌握柱體、錐體、臺體和球體的結構特征和性質，如表面積和體積公式。

空間幾何體的三視圖：理解空間幾何體的三視圖，能根據三視圖還原幾何體。

2.點、線、面的位置關系

空間中的平行關系：掌握線線平行、線面平行、面面平行的判定定理和性質定理。

空間中的垂直關系：掌握線線垂直、線面垂直、面面垂直的判定定理和性質定理。

3.空間向量及其應用

空間向量的基本概念：理解空間向量的概念，掌握向量的加減法、數乘、點積和叉積。

空間向量在立體幾何中的應用：利用空間向量求解線面角、二面角、點到平面的距離等。

五、解析幾何

1.直線與圓

直線的方程：掌握直線的點斜式、斜截式、兩點式、一般式等方程形式。

直線的位置關系：掌握兩條直線平行、垂直的條件，會求兩條直線的交點。

圓的方程：掌握圓的標準方程和一般方程，會求圓的圓心和半徑。

直線與圓的位置關系：掌握直線與圓的位置關系的判定方法，如相交、相切、相離，會求切線方程。

2.圓錐曲線

橢圓：掌握橢圓的標準方程 a2x2?+b2y2?=1，理解橢圓的幾何性質，如離心率、焦點、準線等。

雙曲線：掌握雙曲線的標準方程 a2x2?−b2y2?=1，理解雙曲線的幾何性質，如離心率、焦點、漸近線等。

拋物線：掌握拋物線的標準方程 y2=4ax，理解拋物線的幾何性質，如焦點、準線等。

圓錐曲線的綜合問題：解決涉及圓錐曲線的綜合問題，如弦長問題、中點弦問題、定點定值問題等。

六、概率與統計

1.概率

隨機事件的概率：理解隨機事件的概率，掌握古典概型和幾何概型的概率計算。

條件概率與獨立事件：掌握條件概率的定義和計算公式，理解獨立事件的概念和性質。

離散型隨機變量的分布列：掌握離散型隨機變量的分布列，會求期望和方差。

2.統計

抽樣方法：理解簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣的概念和方法。

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